💫 АКТИВНЫЕ КУПОНЫ И ПРОМОКОДЫ 2022 на нашем сайте: , , , ,

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа состоит из ni элементов. Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, определяется соотношением N=n1*n2*n3*. *nk.

Пример 2. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры могут повторяться?
Решение: n1=6 (т. к. в качестве первой цифры можно взять любую цифру из 1, 2, 3, 4, 5, 6), n2=7 (т. к. в качестве второй цифры можно взять любую цифру из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), n3=4 (т. к. в качестве третьей цифры можно взять любую цифру из 0, 2, 4, 6).
Итак, N=n1*n2*n3=6*7*4=168.

Электроника, Смартфоны и аксессуары

Горящие товары с бесплатной доставкой

В том случае, когда все группы состоят из одинакового числа элементов, т. е. n1=n2=. nk=n можно считать, что каждый выбор производится из одной и той же группы, причем элемент после выбора снова возвращается в группу. Тогда число всех способов выбора равно n k . Такой способ выбора в комбинаторики носит название выборки с возвращением.

Пример 3. Сколько всех четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 6, 7, 8?
Решение. Для каждого разряда четырехзначного числа имеется пять возможностей, значит N=5*5*5*5=5 4 =625.

Рассмотрим множество, состоящие из n элементов. Это множество в комбинаторике называется генеральной совокупностью.

Задание на лабораторную работу №1.

▪ Решить задачи 1.1-1.6, используя числовые данные из таблиц 1.1-1.6 по образцу решения варианта 0.
подробные решения задач 2.1-2.3 в виде таблиц Excel и текста решения

Задача 1.1 В библиотеке имеются a экземпляров учебников по теории вероятностей первого автора, b учебников второго, с третьего и d учебников четвертого автора. Сколькими способами можно выбрать один учебник?

Задача 1.2 Из Москвы до Уфы можно добраться а различными рейсами самолетов, из Уфы до Салавата — b различными рейсами поездов, а из Салавата до райцентра – c различными рейсами автобусов. Сколькими способами можно добраться из Москвы до райцентра?

Задача 1.3 В кафе продаются а видов мороженого. Сколькими способами можно выбрать b порций?

Задача 1.4 Школьное расписание на 1 день должно содержать a уроков. Сколькими способами можно составить такое расписание, если всего b предметов и все предметы должны быть различны?

Задача 1.5 Сколькими способами студент может выбрать a элективных курсов из b предлагаемых университетом?

Задача 1.6 Собрание сочинений писателя содержит a томов. Сколькими способами их можно расставить на полке?

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Решение. В данном случае необходимо использовать правило суммы – формулу 1, так как мы выбираем 1 элемент из нескольких множеств. Запишем в ячейке А1 номер задачи, в ячейках B1-E1 обозначения букв, в ячейках В2-E2 числовые данные.

В ячейке F2 наберем формулу «=B2+C2+D2+E2», вычисленный результат и будет ответом.

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Задача 1.2 Из Москвы до Уфы можно добраться а различными рейсами самолетов, из Уфы до Салавата — b различными рейсами поездов, а из Салавата до райцентра – c различными рейсами автобусов. Сколькими способами можно добраться из Москвы до райцентра?

А Вы пользуетесь пластиковыми или виртуальными картами?
ПластиковымиВиртуальными

Решение. Так как необходимо выбрать по 1 виду транспорта на каждом из трех участков пути, следует использовать правило произведения – формулу 2. Запишем в ячейке А4-E4 номер задачи и буквенные обозначения, в ячейках B5-D5 числовые данные. В ячейке E5 наберем формулу «=B5*C5*D5», вычисленный результат и будет ответом.

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Решение. При выборе каждой порции вид мороженого остается во множестве, поэтому надо использовать формулу для выборки с возвращением — 3. Запишем в ячейке А7-D7 номер задачи и буквенные обозначения, в ячейках B8-C8 числовые данные. В ячейке D8 наберем формулу «=СТЕПЕНЬ(B8;C8)», вычисленный результат и будет ответом.

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Решение. При составлении расписания порядок предметов имеет значение, поэтому следует использовать формулу 4 для числа размещений. Запишем в ячейке А10-С10 номер задачи и буквенные обозначения, в ячейках B11-C11 числовые данные.

В ячейке D11 наберем формулу «=ПЕРЕСТ(C11;B11)», вычисленный результат и будет ответом.

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Решение. При выборе курсов порядок их выбора не важен, а важен только их состав, поэтому используем формулу 5 для числа сочетаний. Запишем в ячейке А13-С13 номер задачи и буквенные обозначения, в ячейках B13-C13

числовые данные. В ячейке D13 наберем формулу «=ЧИСЛКОМБ(C14;B14)», вычисленный результат и будет ответом.

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Задача 1.6 Собрание сочинений писателя содержит a томов. Сколькими способами их можно расставить на полке?

Решение. Для вычисления числа способов выстроить тома в ряд используем число перестановок – формулу 6. Запишем в ячейке А16-C16 номер задачи и буквенные обозначения, в ячейке B17 числовые данные. В ячейке С13 наберем формулу «=ПЕРЕСТ(B17;B17)», вычисленный результат и будет ответом.

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Задача 2.1 Сколькими способами можно распределить 4 восстановившихся студентов по 3 параллельным группам?

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Задача 2.2 Преподаватель подготовил 25 теоретических вопросов по дисциплине и 40 задач. Сколько можно составить различных экзаменационных билетов, если каждый билет должен содержать 2 теоретических вопроса и 3 задачи?

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Задача 2.3 Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 4 карты так, чтобы среди них было не менее 2 карт бубновой масти и хотя бы 1 дама?

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Из колоды карт, содержащей 52 листа, извлекается наудачу 5 карт. Каковы вероятности следующих событий:

E: Среди извлеченных карт имеются десятка, валет, дама, король и туз.

F: Извлеченные карты – десятка, валет, дама, король и туз одной масти.

Таким образом, только в одном из 2021 испытаний (в среднем) все 5 извлеченных карт имеют заданную масть.
(B) Число различных мастей равно 4. Число карт одной масти равно 13. Поэтому

Таким образом, только в одном из 505 испытаний (в среднем) все 5 извлеченных карт имеют одну и ту же масть.
(C) Число тузов равно 4 и поэтому существует сочетаний 3 тузов из 4. Еще 2 карты из оставшихся 48 (52 – 4 туза) можно извлечь способами.

Таким образом, только в одном из 576 испытаний (в среднем) среди извлеченных карт имеется 3 туза.
(D) Две дамы из 4 можно извлечь способами. Одного короля из 4 извлечь способами. Еще 2 карты из оставшихся 44 можно извлечь способами.

Это означает, что событие D наступает в среднем в каждом из 114 испытаний.

(E) Одну десятку (валета, даму, короля, туза) из 4 можно извлечь способами.

Интерпретация: Событие E наступает в среднем в каждом из 2538 испытаний.

(F) Одну десятку из 4 можно извлечь способами. Одного валета (даму, короля, туза) той же масти можно извлечь 1 способом.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей и прикладные задачи математической статистики: Практикум Страницы работы

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Сколько Существует Способов Получить в Раздаче Карты Одного Ранга

Фрагмент текста работы

Пример 10. В колоде 36 карт. Сколькими способами можно раздать по 6 карт 4 игрокам?

▪ Сколькими способами они могут разделить эти фрукты между собой?
2. Как изменится количество способов раздела, если каждому ребенку достанется не менее двух фруктов каждого вида?

Решение. Яблоки можно разделить 11 способами, апельсины – 16 способами и груши – 15 способами. Согласно правилу произведения все эти способы перемножаются 11 ×16 ×15 = 2640 способов.

Во втором случае в разделе участвуют 10 – 4 = 6 яблок, 15 – 4 = 11 апельсинов и 14 – 4 = 10 груш. Поэтому число различных разделов равно 7 ×12 ×11 = 924.

Пример 12. У трех ребят есть 40 яблок. Сколькими способами они могут разделить все яблоки между собой?

Пример 13. Берутся все перестановки из 5 чисел 1, 2, 3, 4, 5. Найти количество перестановок N, в которых ни одно из этих чисел не остается на месте.

▪ Из 3 групп студентов нужно выбрать одного участника олимпиады по математике. Каким количеством способов это можно сделать, если в первой группе 10 студентов увлекаются математикой, во второй – только 5 студентов, а в третьей – 7 студентов? (22).

▪ Из 2 групп студентов нужно выбрать 2 участников олимпиады, в которой предлагаются задания по математике и информатике. Каким количеством способов это можно сделать, если в первой группе 12 студентов увлекаются математикой, а во второй – 10 студентов увлекаются информатикой? (120).

▪ Сколько существует способов задать на компьютере код, состоящий из 4 букв русского алфавита? (33 4 = 1185921) .

▪ На денежных знаках печатается индекс, состоящий из 2 букв русского алфавита и семи цифр от 0 до 9 каждая. Сколько сторублевых купюр можно напечатать, чтобы индекс был разным? (10 890 000 000).

▪ Путем опроса общественного мнения изучается рейтинг 10 политиков. Сколькими способами могут распределиться первые четыре места? (5040).

▪ Флаг страны состоит из 3 разноцветных горизонтальных полос. Сколько стран могут иметь такой флаг, если участвуют 7 цветов спектра и белый цвет? (336).

▪ На собрании должны выступить 5 человек. Сколькими способами можно составить список выступающих? (120).
8. Сколькими способами можно составить кортеж президента, если он состоит из 3 «мерседесов», 4 «БМВ» и 5 мотоциклов? (27720).

▪ В очереди стоят 5 мужчин и 4 женщины. Сколько разных очередей можно составить, если женщины не стоят в очереди друг за другом? (43200).

▪ На телеканал ОРТ поступило 10 реклам, среди которых 4 рекламы зубной пасты. Сколькими способами можно составить очередность показа этих реклам, чтобы никакие две рекламы зубной

✂ Купон 250 руб на все товары Aliexpress

Автоматически будет добавлен в ваш аккаунт на Алиэкспресс
  • Электроника
  • Смартфоны и аксессуары
  • Другие товары с доставкой за 3-10 дней...
admin
Оцените автора
Зарегистрировать код
Добавить комментарий

МоскваСанкт-ПетербургНовосибирскЕкатеринбургКазаньНижний НовгородЧелябинскОмскСамараКраснодарСаратов

Adblock
detector